http://www.appenninocamerte.info/notizie-cronaca/item/11231-fisica-quantistica-e-covid-19-unicam-nel-team-di-ricerca
Si tratta di una traduzione non professionale svolta da una delle giornaliste della nostra testata in modo da mettere tutti nella condizione di poter comprendere il risultato dell'importante studio.
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Premessa
In questo studio ci si concentra sull’analisi dei dati relativi all’espandersi della diffusione dell’epidemia da Covid 19 in Paesi in cui sono state attivate varie politiche di contenimento. È risaputo che la crescita della diffusione della pandemia è esponenziale ma non è noto come calcolare il successo delle misure di contenimento. Rileviamo che un approccio efficace porta ad una fase di arresto che segue il regime di crescita alla Ostwald dove, nel corso del tempo, una fase si trasforma in un’altra fase metastabile con una energia libera simile a quella che si osserva nella diffusione interstiziale dell’ossigeno nel complesso quantico e nella cristallizzazione delle proteine. Introduciamo il “fattore di successo s” che fornisce la misura quantitativa dell’efficacia e della rapidità delle misure di contenimento adottate, che è molto utile non solo per monitorare la diffusione pandemica del Covid19 ma anche per gli altri Paesi al fine di scegliere le migliori misure di contenimento. Il risultato mostra come una politica basata sull’isolamento, test mirati e il monitoraggio dei casi positivi sia la più rapida soluzione per il contenimento. Difatti abbiamo valori di 9, 5 e 31 per il “fattore di successo s” rispettivamente di China, Corea del Sud e Italia, dove il “fattore di successo s” più basso indica la migliore politica di contenimento.
Parole chiave
Covid-19, epidemic control policies, Biophysical approach, Ostwald arrested growth, big data analysis, success s factor, best epidemic containment policy
Introduzione
Mentre le teorie sulla diffusione delle epidemie nei sistemi complessi sono state sviluppate negli ultimi anni (1-6), la rapida espansione dell’epidemia da Covid19 nella specie umana fortemente interconnessa nel 2019 e nel 2020 rappresenta uno straordinario cambiamento per la scienza dei sistemi complessi. Diversi ricercatori in tutto il mondo sono attualmente impegnati nella determinazione quantitativa della diffusione pandemica del Covid19 in quasi tutti i Paesi. Alcuni dati open-source forniti dagli organismi sanitari ufficiali sono uno strumento fondamentale per la comunità scientifica per capire la tipologia del processo di diffusione e determinare le leggi matematiche alla base della diffusione del virus. Fortunatamente, diversi Paesi, come per esempio la Cina, la Corea del Sud, l’Italia, Singapore e altri, hanno fornito dati verificati, scelto la politica della trasparenza e il contenimento dei contagi mediante l’isolamento della popolazione e altre misure restrittive della libertà delle persone. La nostra analisi dei dati delle curve di crescita della pandemia si è protratta per circa 28 giorni a partire dal principio t0 in cui il tasso di crescita esponenziale caratterizzato da un tempo di raddoppiamento, chiamato Td assume il valore Td0 di circa due giorni nei tre diversi Paesi.
Risultati e discussione
Considerando l’ampio database disponibile, è possibile analizzare le dinamiche della diffusione epidemica in diversi Paesi. L’evoluzione della diffusione epidemica mostra il carattere universale del complesso delle curve di crescita, indicando la presenza di fasi multiple con transizioni in un processo in evoluzione nel tempo fuori dall’equilibrio. La prima fase è definita “pre-threshold phase” (PTP), che mostra eventi casuali e sparsi. Questa fase è caratterizzata dalla presenza di un numero limitato di persone infette in lassi di tempo e spazi molto diversi a seconda della topologia locale, densità umana, trasporto pubblico, abitudini sociali, e frequenza di interazioni face to face a breve distanza.
1.
Figura 1. In blu il numero dei casi di contagio in Cina in un giorno del 2020, in arancione i numeri della Corea del Sud e in verde quelli dell’Italia. La curva di ogni Paese presenta il giorno t0 in cui la transizione del sistema dal regime “below threshold” (cioè, sotto la soglia) al regime di crescita esponenziale della diffusione pandemica che è indicato da una linea retta nel grafico semilogaritmico nel pannello A. Ad ogni ‘ti’, abbiamo estratto il Tdi, time-dependent doubling time (ovvero, in italiano il tempo di raddoppio dipendente dal tempo) inserendo i dati su un periodo di cinque giorni individuato nel “ti” selezionato come indica la linea rossa nel pannello A. L’efficacia delle misure di contenimento è indicata dalla curvatura delle curve sperimentali. La curvatura delle curve di crescita cambia col tempo. Il pannello B mostra le tre curve di crescita in scala semilogaritmica usando il t0 mostrato sul pannello A come tempo di partenza per ogni Paese. I conti dei casi di Italia e Cina sono stati moltiplicati per 1.5 per sovrapporre tutte le curve nella near-threshold phase (NTP, fase di soglia). La curva di crescita della diffusione pandemica in Italia è caratterizzata da un andamento esponenziale allungato. Il pannello C mostra le curve di crescita in Cina e in Corea del Sud che dimostrano lo stop della crescita alla Ostwald su scala logaritmica dopo un tempo t*, che è tipico dell’arresto o del rallentamento della crescita in un panorama potenziale complesso.
Nella Figura 1, si riportano il numero dei casi positivi al Covid19 dopo il tempo critico t0 per l’insorgenza della diffusione epidemica. Il dato mostra il regime di crescita nella seconda, terza e quarta fase. La seconda fase inizia in un giorno t0 dove la crescita per t > t0 mostra la tipica legge esponenziale della diffusione pandemica. Questo comportamento è simile nei tre Paesi presi in esame ed è caratterizzato di un tempo di raddoppiamento Td0 di circa due giorni (1.5 < Td < 2). Se il processo rimane libero, senza l’introduzione di misure di contenimento, il numero di persone infettate nel momento, di conseguenza, raddoppierebbe in meno di tre giorni. In queste condizioni, circa 10 milioni di persone sarebbero infettate in un periodo di tre settimane come indicato dalla linea retta nell’immagine 1A. L’immagine 1B mostra le tre diverse curve sulla medesima scala temporale usando t0 per ciascuna di esse come tempo zero dell’esplosione della diffusione pandemica. Le misure di contenimento messe in campo dall’Italia, la Cina e la Corea del Sud sono riuscite a modificare la crescita esponenziale. Sul terzo regime, il “near-threshold phase” (NTP, fase di soglia), comune a tutte le curve, è il momento in cui l’iniziale regime esponenziale mostra una decelerazione della crescita esponenziale. Nel regime NTP, le curve di crescita mostrano un comportamento esponenziale con un tempo di raddoppio crescente. Il processo di espansione del Covid19 nella fase NTP delle misure di contenimento è stato trovato nella curva di crescita italiana su un ampio arco di tempo mostrato nell’immagine 1B. Si dimostra che non segue la curva logistica standard o la legge di Kolmogorov, ma un allungamento esponenziale.
La quarta fase, chiamata Ostwald phase (OP, fase di Ostwald), si può identificare sul grafico logaritmico dell’immagine 1C dove la curva di crescita della Corea del Sud è salita da t* = 5.58 d a 30 d (da t* = 16.62 d a 60 d) oltre la soglia usando la formula del tasso di crescita alla Ostwald.
? ?−?∗ =? 1−?*(,*,∗)// ∙ ?−?∗ 1. (1)
L’aderenza della formula di Ostwald (Equazione 1) delle curve di crescita pandemica di Cina e Corea del Sud nell’immagine 1C sulla Ostwald fase arrestata mostra lo stesso primo tempo t = 6.7 d.
Le curve di crescita di Cina e Corea del Sud sono state adattate con la formula di Ostwald (Equazione 1) con una caratteristica scala temporale t del regime di Ostwald di 6.7 giorni, che indica che la stessa scala temporale 2t = 13.4 giorni è necessaria per raggiungere il livello di saturazione pandemico. Pertanto, è possibile che la scala 2t = 14 giorni sia una scala temporale esatta per arrestare la diffusione pandemica con test mirati, localizzazione attraverso i telefoni cellulari, e geolocalizzazione usati in Corea del Sud e Cina. Il fenomeno dell’arresto o della riduzione della crescita alla Ostwald che abbiamo osservato nella Ostawald fase (OP) è tipico dei processi di diffusione nei sistemi complessi (9,10), come riscontrato dal nostro gruppo di ricerca in materia quantistica (11–13).
Addirittura, questo trend è tipicamente osservabile nei sistemi complessi non omogenei con “domain walls” o “topological solitons” che rallentano la crescita con una funzione che ha un tempo di raddoppio Td che cambia continuamente (14), la quale mostra che nel corso del tempo, una fase passa ad un’altra fase metastabile con una energia libera simile a quella osservata nei processi di cristallizzazione delle proteine (15) e dei fosfati di metalli (16).
Per quantificare l’efficacia delle misure di contenimento, mostriamo nell’immagine 2 il valore del tempo di raddoppio Td come una funzione del tempo per la Cina (curva blu del pannello A), Corea (curva arancione del pannello B) e Italia (curva verde del pannello C) su un periodo di tempo comprensivo sia della NTP che della OP. Un incremento nel raddoppio del tempo denota una sempre maggior efficacia delle strategie adottate. È chiaro che, al momento, la politica della Corea del Sud sia la più efficace. Osservando il comportamento dell’esperimento, la crescita alla Ostwald è confermata dalla presenza di curve o gradini su tutte le curve, che indicano il verificarsi di successive fasi di transizione da una fase metastabile all’altra con una energia libera simile, che sono segni della disomogeneità dinamica del processo. I crescenti tempi di raddoppio stanno ad indicare che il numero N di infetti per giorno è minore di quanto avrebbe potuto esserlo nel caso di una crescita esponenziale non regolata. Il valore crescente di Td osservato come funzione del tempo nei regimi NTP e OP sono dimostrati dalla seguente legge empirica esponenziale
Che misura il rallentamento del tasso di crescita delle infezioni sia nella fase NTP che nella OP arrestata. L’efficacia delle misure di contenimento è data dal tempo più breve possibile per raggiungere il momento in cui non vi siano persone infette per giorno. Questa condizione corrisponde ad un tempo di raddoppio Td infinito ottenuto in Cina e in Corea del Sud.
Figura 2. Evoluzione del tempo di raddoppio In Corea del Sud (a), Cina (b) e Italia (c). L’immagine mostra l’insorgere di ‘gradini’ in ogni curva, un fenomeno che associamo all’insorgenza di transizioni alle differenti fasi successive. Il “fattore s” è il parametro ottenuto dall’andamento esponenziale delle curve dell’Equazione 1. La durata media del periodo per arrivare al “fattore s” analizza la velocità delle misure di contenimento nel raggiungere il punto di saturazione epidemica. Un piccolo successo del “fattore s” rappresenta l’efficacia della misura dell’isolamento per tenere la diffusione del virus sotto controllo in breve termine. La rapidità delle politiche italiane è sei volte inferiore a quelle della Corea.
Come si evince, anche se in misura differente, i tre approcci sono stati efficaci, e il diverso impatto delle strategie si può immediatamente osservare.
La Corea del Sud sembra essere stata in grado di raggiungere l’obiettivo in minor tempo. Questo trend è stato quantificato dal “fattore s” che deve essere più piccolo possibile al fine di raggiungere l’obiettivo di non avere alcuna persona infetta per giorno nel più breve tempo possibile. Chiamiamo questo fenomeno “fattore s di successo” per arrestare la diffusione pandemica, che è stato introdotto nella nota (17). L’evoluzione del tempo di raddoppio riportato nella Figura 2 per i tre Paesi è caratterizzata da una dipendenza funzionale esponenziale
su un periodo di tempo maggiore di 5 giorni usati per calcolare Td. Il periodo medio per raggiungere il “fattore s” è stato di 40, 15 e 20 giorni rispettivamente per Cina, Corea del Sud e Italia. Il “fattore s di successo” per i tre Paesi è di s = 9 per la Cina, s = 5 per la Corea del Sud, and s = 31 per l’Italia. La domanda da porsi è come mai in Corea del Sud la fase di arresto sia iniziata prima della Cina. Possiamo ipotizzare che il protocollo attivato per l’individuazione dei casi positivi in Corea del Sud sia iniziato rapidamente. La Corea del Sud ha effettuato oltre 250,000 test corrispondenti al ~0.5% della propria popolazione, individuano velocemente un ampia fetta di asintomatici che sono stati messi in quarantena (7), e controllare i movimenti dei casi positivi è chiaramente correlato all’arresto del tasso di crescita. Inoltre, il solo isolamento della popolazione non è sufficiente; in effetti, negli ultimi 10 giorni dall’inizio dell’esperimento, il 15 marzo (17), il fattore di successo, in Italia, non mostra praticamente alcun cambiamento, e in Italia il tasso di crescita è ancora nella fase NTP, 30 giorni dopo la soglia e l’arresto del regime di Ostwald non è ancora iniziato. Questo potrebbe essere dovuto alla mancanza di controllo dei telefoni cellulari benché sia stata presa la misura di isolamento.
Conclusioni
In conclusione, la nostra ricerca biofisica interdisciplinare offre nuova applicazione dell’analisi dei dati matematici sviluppati nel nuovo campo della fisica quantistica della materia complessa (11-13) alle dinamiche epidemiche di infezione virale nell’uomo. Abbiamo messo a paragone l’aumento della diffusione epidemica del Covid19 in Paesi in cui sono state prese diverse misure di contenimento. Il nostro approccio introduce “il fattore s di successo” per valutare quantitativamente la rapidità e l’efficacia di politiche di contenimento epidemico. Il nostro approccio si basa sullo studio della evoluzione fisica della diffusione pandemica, che mostra l’universalità della curva di crescita con fasi multiple e transizione in rapporto al tempo nel quadro di processi fuori equilibrio. In questo contesto, il risultato della nostra analisi dei dati e, in particolare, l’introduzione del “fattore s di successo” non sono influenzati dalla grande indeterminatezza del numero di persone infette e la mancanza di informazione su casi asintomatici che infatti difficilmente può emergere.
Per il Covid19, è risaputo, alla soglia della diffusione pandemica, la crescita è esponenziale con un tempo di raddoppio Td0 di circa due giorni. Tuttavia, non era noto come quantificare le diverse politiche volte a fermare le curve di crescita dell’epidemia. La nostra analisi mostra chiaramente che gli approcci della Corea del Sud e della Cina hanno avuto maggior efficacia di quello italiano, probabilmente per l’azione rapida basata sul monitoraggio dei casi positivi. Mostriamo come, una volta che i dati sono spostati alla stessa origine di tempo, come nella figura 1B e 1C, ci sia una grande differenza per l’inizio dell’arresto della fase OP a seconda delle diverse strategie di controllo ma anche che quando essa inizia, può raggiungere l’obiettivo in 14 giorni. L’approccio Coreano può essere applicato ad altri Paesi e il risultato dimostra che i governi e i vari attori regionali devono promuovere e fare in modo di usare le medesime pratiche. Questo studio suggerisce fortemente di applicare la localizzazione gps nelle regioni italiane e in tutto il mondo, in particolare quando il numero complessivo di persone contagiate è limitato è il processo di diffusione è nella fase PTP o NTP. Allo stato attuale, numerosi esperti ed istituzioni sono a favore dei tamponi e della localizzazione gps dei casi positivi. Le persone dovrebbero essere messe nella condizione di fare test gratuitamente visto che limitarli alle sole persone con sintomi sfortunatamente non risulta essere una strategia efficace nonostante sia una cosa suggerite dall’OMS (18). Riteniamo che la scelta dell’OMS sia stata presa in una fase iniziale del nuovo fenomeno epidemico quando i dati sulla rapidità di diffusione del Covid19 e il tasso di mortalità in base all’età nei diversi Paesi con diverse aspettative di vita media non erano noti. L’applicazione del “fattore s di successo” può ora rappresentare un metodo molto veloce per aiutare l’OMS a modificare le proprie istruzioni sulla base di una misura quantitativa delle diverse velocità delle politiche per fermare il Covid-19, che non erano disponibili fin ora. Possiamo fornire gratuitamente il codice informatico che abbiamo sviluppato, se richiesto, per aiutare le organizzazioni no-profit a mantenere il controllo su questa diffusione epidemica in rapida evoluzione. Il “fattore s di successo” può essere usato per calore l’efficacia dell’isolamento delle persone al fine di ridurre il contatto interpersonale per la durata della quarantena degli individui durante il picco del fenomeno epidemico.
Infine, i risultati qui presentati possono esser usati per applicare e perfezionare le strategie in qualsiasi Paese, escludendo la possibilità di non mettere in atto alcuna misura di contenimento, la qual cosa esporrebbe i cittadini a rischi inaccettabili. Il risultato fondamentale del nostro lavoro ha portato all’introduzione del “fattore s di successo” per una misura quantitativa delle politiche al fine di arrestare la diffusione dell’epidemia. Il monitoraggio della posizione dei casi positivi e i tamponi rappresentano la misura più rapida per il controllo della pandemia. Difatti, può essere facilmente arrestata in un breve tempo 2t = 14 giorni come si dimostra nei casi della Cina e della Corea oppure si può tenere la diffusione epidemica sotto la fase di soglia, fermando in tal modo l'esplosione della crescita esponenziale, come mostrato sia a Singapore che in Israele.
